坐标变换

学习2D坐标变换的基本原理，包括旋转、缩放和重复图案的创建

概览

• 用距离场与遮罩来塑形。

学习目标

• 理解2D坐标变换的基本原理
• 掌握旋转矩阵的构造和应用
• 学习缩放变换的实现方法
• 了解如何组合多种变换创建复杂效果

前置知识

• uv-coordinates
• simple-circle

输入

• float u_time — 时间（秒）。

关键概念

• 到中心的距离可以构造距离场。

vec2 p = vUv - 0.5;
float d = length(p);

• 把距离转换为遮罩。

float mask = 1.0 - smoothstep(r, r + aa, d);

如何实现（步骤）

• centered = uv - vec2(0.5)
• 替换为 centered.x * cosA - centered.y * sinA
• 替换为 centered.x * sinA + centered.y * cosA
• scaled = rotated * scale
• distance = length(cellCenter)
• 给蓝色通道一个变化（如 sin(u_time)）

自检

• 是否能无错误编译？
• 输出是否符合目标？
• 关键数值是否在 [0,1]？

常见坑

• 必要时把 t 用 clamp 限制到 [0,1]。
• 不要直接用像素坐标，记得归一化。
• smoothstep 通常要保证 edge0 < edge1。
• 先缩放再 fract() 才能改变密度。