简单分形

学习创建简单的分形图案，理解递归和自相似的概念在着色器中的应用。

概览

• 使用 UV 作为因子实现水平渐变。

学习目标

• 理解分形图案中自相似性的基本概念。
• 学习通过迭代或递归的方式在片元着色器中生成简单分形。
• 掌握坐标变换（如缩放、平移）在分形生成中的应用。
• 了解如何控制迭代次数以调整分形的复杂度和细节。

前置知识

• uv-coordinates
• pattern-repetition

输入

• float u_time — 时间（秒）。
• vec2 u_resolution — 画布尺寸（像素）。

关键概念

• 把像素坐标归一化为 UV。

vec2 uv = gl_FragCoord.xy / u_resolution.xy;

• 水平渐变使用 0-1 因子（通常来自 UV）来混合颜色。

float t = uv.x;
vec3 color = vec3(t);

• 把因子限制在 [0,1]。

t = clamp(t, 0.0, 1.0);

如何实现（步骤）

• 设置初始振幅（建议 0.5）
• distance = length(pos)
• fractal += circle * amplitude
• amplitude *= 0.5
• 用 fractal 作为混合因子（可适当放大）
• 让 finalColor 乘以 pulse

自检

• 是否能无错误编译？
• 输出是否符合目标？
• 关键数值是否在 [0,1]？

常见坑

• 必要时把 t 用 clamp 限制到 [0,1]。
• 不要直接用像素坐标，记得归一化。
• smoothstep 通常要保证 edge0 < edge1。
• 先缩放再 fract() 才能改变密度。