FBM 分形噪声

单层 Value Noise 看起来过于平滑、缺少层次感。FBM（Fractal Brownian Motion）的做法是把多层噪声叠在一起，每一层频率翻倍、幅度减半：

下面看 fbm 内部是怎么做的。

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octave 叠加

fbm 循环 4 次，每次叠加一层：

第 1 层（a=0.5）：大轮廓，贡献 50% 第 2 层（a=0.25）：中等细节，贡献 25% 第 3 层（a=0.125）：小细节，贡献 12.5% 第 4 层（a=0.0625）：极细纹路，贡献 6.25%

叠加之后既有大起伏，又有细纹路，像真实地形一样有层次。

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为什么叫"分形"

每层和上一层的比例关系固定（频率 ×2，幅度 ×0.5），这种自相似的结构就是分形的特征。放大任何一块区域，都会看到和整体相似的细节，就像海岸线或山脉轮廓。

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试着改一改

改动	效果
6.0 改成 2.0	整体频率降低，起伏更缓
i < 4 改成 i < 8	叠加更多层，细节更丰富（但更慢）
a *= 0.5 改成 a *= 0.7	高频层贡献更大，纹路更粗糙
p *= 2.0 改成 p *= 1.5	频率增长变慢，各层更接近

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练习

在 main 函数里用 fbm(vUv * 6.0) 计算分形噪声，输出灰度图。

答案解析

把 n = 0.0 替换成 n = fbm(vUv * 6.0) 即可。

• vUv * 6.0：控制整体频率（基础层的粗细）
• fbm(...)：4 次 octave 叠加，返回有层次感的 0–1 灰度值
• vec3(n)：灰度输出

初始 n = 0.0 是全黑。替换之后你能同时看到大块的明暗起伏和其上叠加的细纹路，比单层 valueNoise 丰富得多。

试着把循环次数从 4 改成 2，感受减少层数后细节的消失。