分形布朗运动 (FBM)
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通过叠加多个不同频率和振幅的噪声层（通常是Perlin噪声或Simplex噪声）来创建具有自相似性的复杂图案，常用于生成自然现象如山脉、云彩、水面等。
单层噪声太均匀——缺少细节。FBM 把多层噪声叠加起来，每层频率翻倍、振幅减半，结果既有大范围的起伏，也有细粒度的纹理：
倍频程（Octaves）是什么
每「层」叫一个倍频程（octave）。第一层是低频的大块噪声（提供整体形状），第二层频率翻倍振幅减半（添加中等细节），以此类推。叠加的层数越多，细节越丰富——但超过 6 层之后效果通常没有明显提升。
频率翻倍、振幅减半
振幅按 0.5 的幂次衰减（1/2, 1/4, 1/8 ...），理论上无限叠加的总和收敛，不会溢出 1.0。
画面里三列对比
左列 1 个倍频程——平滑的大块，像地形的高度图轮廓。中列 3 个倍频程——加入了中等细节。右列 6 个倍频程——细节最丰富，像真实的地形或云层截面。
试着改一改
| 改动 | 效果 |
|---|---|
int octaves = 4 改为 1 | 只有粗粒度的大块噪声 |
int octaves = 4 改为 8 | 极细的高频细节，但肉眼已很难辨识差异 |
amplitude *= 0.5 改为 amplitude *= 0.7 | 高层振幅衰减变慢，细节贡献增大，对比度更高 |
uv * 3.0 改为 uv * 6.0 | 整体频率翻倍，纹理变细 |
练习
尝试把 int octaves = 4 分别改为 1、3 和 6，观察每个值下画面细节的变化，理解倍频程数量对 FBM 外观的影响。
答案解析
1 个倍频程：只有一层平滑噪声，类似基础值噪声，没有细节。
3 个倍频程：加入了中频细节，形状开始有复杂感，像浓缩的云层或柔和的地形。
6 个倍频程：细节丰富到接近自然界的复杂度，微小的纹理让整体更真实。
关键规律：每增加一个倍频程，贡献的振幅是上一层的一半，新增的视觉复杂度在逐渐降低。超过 6–8 层后，增加更多层的效果几乎不可见。